匿名使用者 1級 2010-01-31 回答

1、什麼是函式的極值點？

對於函式y=f（x）來說，在其定義域內一點x0處的鄰域內，除x0外所有函式的值都大（小）於f（x0），則稱x=x0為函式的一個極小（大）值點，f（x0）稱為函式地極小（大）值；

2、什麼是函式的駐點？

函式y=f（x）在區間A上連續並且可導，則若f‘（x0）=0，則稱x0為y=f（x）的一個駐點。駐點就是使導數等於0的解。

3、極值點與駐點的關係：

（1）函式y=f（x）連續可導，若x=x0是函式的極值點，則f’（x0）=0。

即在函式可導的前提下，“x=x0是函式的極值點”是“f‘（x0）=0”的充分不必要條件；

例如：f（x）=x^3。則f’（x）=0，得x=0，但x=0卻不是極值點；

在函式可導的前提下，有些駐點是的極值點，有些卻不是。只有當駐點左右兩側的導數值的符號相反時，該駐點一定是極值點，否則不是極值點。

（2）如果函式不知是否可導，則兩者沒有什麼關係的。

例如：y=|x|在x=0處不可導，但x=0卻是一個極小值點。

匿名使用者 1級 2010-02-01 回答

函式極值點和駐點存在這樣的關係。函式的極值點是在這點附近這一點所對應的函式值最大或者最小（注意是這個點附近）。那麼，我們說存在極值點的情況有兩類，一類是一階導數為零的點（也就是我們所說的駐點），另一類是一階導數不存在的點。但是，我們說這兩類並不都是極值點，我們需要驗算，驗算的方法有好幾類，不展開講了。比如說y=x^3，該函式在x=0的時候起一階導數為零，但是就不是極值點。你畫下y=x^3，很容易看出。 所以簡單的說，駐點有可能是極值點，極值點有可能是駐點。

ぃ空白ぃ 1級 2010-01-31 回答

如果x=x0為駐點，判定極值點的方法就是看當x

x0時f‘（x）是否異號

如果異號，

若x

0

x>x0時，f’（x）<0，

則該點為極大值點

若x

x0時，f‘（x）>0，

則該點為極小值點

x

x0時f’（x）同號，則該點不是極值點

匿名使用者 1級 2010-02-01 回答

極值：數學函式的一種穩定值，即一個極大值或一個極小值，極值點只能在函式不可導的點或導數為零的點中取得。

函式的導數為零的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間，即在駐點處的單調性可能改變 而在拐點處則是凹凸性可能改變

拐點：是二階導數為零，駐點：是一階導數為零。二階導數為零時，一階不一定為零。

要區分駐點和極值點的概念。

匿名使用者 1級 2010-02-01 回答

極值點不一定是駐點

（倒數為零的點）也不一定是極值點 如Y的3次方=0的駐點就不是極值點

極值點是在臨域內最到貨中最小 但是 可倒的函式 取極值的點必是駐點

嚴格按定義就是！

匿名使用者 1級 2010-02-01 回答

y‘=0的點為駐點，極值點是指駐點左右兩側y’變號的點

極值點一定是駐點，駐點不一定是極值點。