找規律的數學題 8 17 9 5 14 9 () 4 16 空格里應該填什麼數字
- 2022-05-03
8 17 9 5 14 9 () 4 16 括號應該是-12 因為你開這些數的規律 首先看 8 17 9 是不是 第一個數字加第三個數字等於17, 5 14 9 5+9 也等於14所以規律就是 第一個數字加上第三個數字!
-12
8 17 9 17-9=8
5 14 9 14-9=5
() 4 16 4-16=-12
先推算公式,根據給出的數字可知每一行左側第一個數值規律為1,2,5,10,17,26……即前後數值的差值為1,3,5,7,9……那麼第n行的第一個數應該是1+(n-1)²。
然後再看每一橫行,第一行1個數,第二行3個數,第三行5個數……很巧,也是1,3,5,7,9的規律。那麼第n行應該有2n-1個數。那麼第n行的最後一個數是第一個數加上2n-2。
可知第n行的最後一個數應該是1+(n-1)²+2n-2。驗算一下第六行最後一個數得出36,公式正確。
那麼第八行最後一個數是1+49+16-2=64,可以在紙上寫寫看,確定一下。
第n行就是上面列的式子咯,化簡可得n²。(再回頭看題,忽然間發現每一行的最後一個數都是行數的平方)。
第二問:第n行的總和,就要用到等差數列的公式了,該處的公式應該是n(a1+an)/2(這是公式,n代表總共幾個數,a1是第一個數,an是最後一個數),化簡得到(2n-1)(n²-n+1)。檢驗一下,第二行得9。
4
上一篇:不知落日誰相送,魂斷千條與萬條
下一篇:孟郊的終南山詩句?