教育小百科是我 2021-11-29

lnx的n次方和x相比x大。

具體回答如下：

由lnx得x的取值為0到正無窮。

令y=x-lnx，對y求導得y‘=1-1/x。

x<1時，y’<0，y遞減。

x>1時，y‘>0，y遞增。

x=1時，y’=0，則y在x=1處取得最小值。

x=1帶人y得y=1-ln1=1-0=1>0。

則y大於1恆成立。

則x恆大於lnx。

對數函式：

自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。

e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對數”。