求自然數定義的意義。。。
- 2021-11-19
答:自然數,在數學中,是指正整數(1, 2, 3, 4。。。)或非負整數(0, 1, 2, 3, 4。。。)。前面的定義通常在數論中使用;而在集合論和計算機科學中,則更喜歡使用後一個定義。
自然數通常有兩個作用:1、可以被用來計數(如“有3個蘋果”)
2、可用於排序(如“這是國內第3大城市”)。
自然數有關整除性的特性,例如素數的分佈,屬於數論研究範圍的課題。有關計數的問題,比如Ramsey理論在組合學中研究。
數學家一般以N代表以自然陣列成的集合。此集合無上界而可數。
關於自然數有兩條公理:
1)每一個自然數都有一個後繼數。
這句話表示自然數沒有盡頭。(如 13 是12的後繼數)。
2)數字0不是一個後繼數。
這句話表示 0 是自然數的起點。
由此得到結論: 0 是自然數的起點,自然數包括0和任意正整數。
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始(包括0), 一個接一個,組成一個無窮的集體。
我國傳統的教科書所說的自然數都是指正整數。在國外,有些國家的教科書是把0也算作自然數的。這本是一種人為的規定,我國為了推行國際標準化組織(ISO)制定的國際標準,定義自然數集包含元素0,也是為了早日和國際接軌。
自然數
(1)定義:在數物體時,用來表示物體個數的0,1,2,3,4,5,···199,200,···都叫做自然數。1是自然數的基本單位,任何一個自然數都是由若干個1組成的。正整數和0統稱為自然數,自然數都是整數。0是最小的自然數。因為自然數的個數是無限的,所以沒有最大的自然數。
(2)一個自然數有兩方面的意義:①用來表示事物的多少,稱為基數:②用來表示事物的次序,稱為序數。例如:“2010個亞運火炬手”中的“2010”就是基數,“第2010個亞運火炬手”中的“2010”就是序數。
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自然數的定義是;零和正整數統稱為自然數。總之,自然數就是值大於等於0的整數。
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