小唐的書架分為三層,放有數學、語文、英語三種圖書。已知每層放18本...
- 2022-11-15
小唐的書架分為三層,放有數學、語文、英語三種圖書。已知每層放18本書,且三層的書加起來數學、語文、英語也恰各有18本。若第一層的數學書比第二層的英語書少3本,第三層的語文書比英語書少5本。那麼第一層的語文書和第三層的語文書哪個多?多多少?
解:設第一層為A,第二層為B,第三層為C,語文書為x,數學書為y,英語書為z,則有以下方程xA+yA+zA=18
第一層放18
本x
B+yB+zB=18
第二層放18本xC+yC+zC=18
第三層放18本yA-zB=-3
第一層數學比第二層英語少3本xC-zC=-5
第三層語文比第三層英語少5本問題即為求
xA-xC=?xA=18-yA-zA
=18+3-zB-zA
由yA-zB=-3將yA代入
=3+zC
18-zB-zA=zC
=3+xC+5
由xC-zC=-5將zC代人
=xC+8所以
xA-xC=8因此第一層的語文書比第三層的語文書多8本。
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