褚絲喜豫 2019-05-24

收斂函式：若函式在定義域的每一點都收斂，則通常稱函式是收斂的。函式在某點收斂，是指當自變數趨向這一點時，其函式值的極限就等於函式在該點的值。有界函式：對於定義域中的任意一個值，相應的函式值都在一個區間內變化（也就是函式值的絕對值總小於某一個固定值），那函式就是有界的。收斂函式一定有界（上下界分別就是函式的最大和最小值）但是有界函式不一定收斂，如f（x）在x=0處f（0）=2，在其他x處f（x）=1，那麼f（x）在x=0處就不是收斂的，那麼f（x）就不是收斂函式，但是f（x）是有界的，因為1≤f（x）≤2