星光下的守望者 推薦於2017-09-12

兩個矩陣A，B等價就是說A可經過有限次初等變換變成B，這就等價於下面的說法：

1。A與B同型；2。r（A）=r（B）

向量組（α1，……，αm）與（β1，……，βn）等價表示，兩個向量組可以相互表出

若設A=（α1，……，αm），B=（β1，……，βn），那麼A，B等價與向量組（α1，……，αm）與（β1，……，βn）等價這二者是既非充分又不必要條件，因為m不一定等於n，那樣的話A與B不同型，也就不等價，而這種情況下兩個向量組卻有可能能夠互相表出；而當A，B等價的時候，r（α1，……，αm）=r（β1，……，βn），但兩個向量組並不見得等價。

若在此基礎上加一個條件：m=n，這樣就默認了A與B同型，向量組（α1，……，αm）與（β1，……，βm）等價能夠推出A與B等價

arongustc 2011-09-14

矩陣等價表示經過一個一一對映之後，兩個矩陣彼此互為對映的像和原象，任何初等/相抵/合同變換都可以形成等價矩陣

向量組的等價一般指其極大線性無關組彼此互相可以線性表示

我估計不懂得人聽了還是不懂

xiaoy2007 2011-09-14

A＝（α1，α2，…，αm）與B＝（β1，β2…，βm）等價 等價於r（A）=r（B）

向量組等價說明兩個向量組可以相互線性表出。可得r（A）=r（B）

但r（A）=r（B）並不能保證向量組等價

所以說矩陣等價是相應向量組等價的必要條件

蔚洛長麗芳 2020-01-10

當矩陣只有一行或一列的時候，兩者是沒有區別的（表示方法），這時矩陣又叫行向量或列向量。不是一行或一列的時候矩陣表示是m行n列的數表加括號（那個括號應該不小吧），沒有逗號；向量就是小括號加字母（行向量哈，列向量是豎著的，不用逗號）。

不懂再問我吧