匿名使用者 1級 2017-01-06 回答

置信區間是指由樣本e799bee5baa6e997aee7ad94e78988e69d8331333363353739統計量所構造的總體引數的估計區間。在統計學中，一個機率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體引數的區間估計。置信區間展現的是這個引數的真實值有一定機率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量引數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一定機率”。

這個機率被稱為置信水平。舉例來說，如果在一次大選中某人的支援率為55%，而置信水平0。95以上的置信區間是（50%，60%），那麼他的真實支援率有百分之九十五的機率落在百分之五十和百分之六十之間，因此他的真實支援率不足一半的可能性小於百分之5。 如例子中一樣，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0。95上的置信空間也可以表達為：95%置信區間。置信區間的兩端被稱為置信極限。對一個給定情形的估計來說，置信水平越高，所對應的置信區間就會越大。

公式

Pr（c1<=μ<=c2）=1-α

α是顯著性水平（例：0。05或0。10）

100%*（1-α）指置信水平（例：95%或90%）

表達方式：interval（c1，c2）——置信區間。

計算步驟

第一步：求一個樣本的均值

第二步：計算出抽樣誤差。

人們經過實踐，通常認為調查：

100個樣本的抽樣誤差為±10%；

500個樣本的抽樣誤差為±5%；

1，200個樣本時的抽樣誤差為±3%；

第三步：用第一步求出的“樣本均值”加、減第二步計算的“抽樣誤差”，得出置信區間的兩個端點。

說謊的人 1級 2018-11-23 回答

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體引數的估計區間。在統計學中，一個機率樣本的置信區間（confidence interval）是對這個樣本的某個總體引數的區間估計。置信區間展現的是這個引數的真實值有一定機率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量引數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一定機率”。這個機率被稱為置信水平。舉例來說，如果在一次大選中某人的支援率為55%，而置信水平0。95上的置信區間是（50%，60%），那麼他的真實支援率有百分之九十五的機率落在百分之五十和百分之六十之間，因此他的真實支援率不足一半的可能性小於百分之五。 如例子中一樣，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0。95上的置信空間也可以表達為：95%置信區間。置信區間的兩端被稱為置信極限。對一個給定情形的估計來說，置信水平越高，所對應的置信區間就會越大。

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匿名使用者 1級 2017-01-06 回答

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體引數的估計區間。在統計學中，一個機率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體引數的區間估計。置信區間展現的是這個引數的真實值有一定機率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量引數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一定機率”。

這個機率被稱為置信水平。舉例來說，如果在一次大選中某人的支援率為55%，而置信水平0。95以上的置信區間是（50%，60%），那麼他的真實支援率有百分之九十五的機率落在百分之五十和百分之六十之間，因此他的真實支援率不足一半的可能性小於百分之5。 如例子中一樣，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0。95上的置信空間也可以表達為：95%置信區間。置信區間的兩端被稱為置信極限。對一個給定情形的估計來說，置信水平越高，所對應的置信區間就會越大。

Pr（c1<=μ<=c2）=1-α

α是顯著性水平（例：0。05或0。10）

100%*（1-α）指置信水平（例：95%或90%）

表達方式：interval（c1，c2）——置信區間。

計算步驟

編輯

第一步：求一個樣本的均值

第二步：計算出抽樣誤差。

人們經過實踐，通常認為調查：

100個樣本的抽樣誤差為±10%；

500個樣本的抽樣誤差為±5%；

1，200個樣本時的抽樣誤差為±3%；

第三步：用第一步求出的“樣本均值”加、減第二步計算的“抽樣誤差”，得出置信區間的兩個端點。

關於寬窄

編輯

窄的置信區間比寬的置信區間能提供更多的有關總體引數的資訊。

假設全班考試的平均分數為65分，則

置信區間 間隔 寬窄度 表達的意思

0-100分 100 寬 等於什麼也沒告訴你

30-80分 50 較窄 你能估出大概的平均分了（55分）

60-70分 10 窄 你幾乎能判定全班的平均分了（65分）

其他資訊

編輯

置信區間與置信水平、樣本量的關係

1。樣本量對置信區間的影響：在置信水平固定e799bee5baa6e78988e69d8331333363353739的情況下，樣本量越多，置信區間越窄。

例項分析：

樣本量

置信區間

間隔

寬窄度

100

50%-70%

20

寬

800

56。2%－63。2%

7

較窄

1，600

57。5%-63%

5。5

較窄

3，200

58。5%-62%

3。5

更窄

由上表得出：

1、在置信水平相同的情況下，樣本量越多，置信區間越窄。

2、置信區間變窄的速度不像樣本量增加的速度那麼快，也就是說並不是樣本量增加一倍，置信區間也變窄一半（實踐證明，樣本量要增加4倍，置信區間才能變窄一半），所以當樣本量達到一個量時（通常是1，200，如上例三個國家各抽了1，200個消費者），就不再增加樣本了。

置信區間=點估計±（關鍵值× 點估計的標準差）

透過置信區間的計算公式來驗證置信區間與樣本量的關係。

例如：對於總體均值的置信區間估計：公式為：

樣本均值±關鍵值 × 樣本均值的標準誤差；即

從上述公式中可以看出：

在其他因素不變的情況下，樣本量越多（大），置信區間越窄（小）。

2。置信水平對置信區間的影響：在樣本量相同的情況下，置信水平越高，置信區間越寬。

例項分析：

美國做了一項對總統工作滿意度的調查。在調查抽取的1，200人中，有60%的人讚揚了總統的工作，抽樣誤差為±3%，置信水平為95%；如果將抽樣誤差減少為±2。3%，置信水平降到為90%。則兩組數字的情況比較如下：

抽樣誤差

置信水平

置信區間

間隔

寬窄度

±3%

95%

60%±3%=57%-63%

6

寬

±2。3%

90%

60%±2。3%=57。7%-62。3%

4。6

窄

由上表得出：

在樣本量相同的情況下（都是1，200人），置信水平越高（95%），置信區間越寬。

匿名使用者 1級 2017-01-06 回答

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原發布者：wanghuaqiang73

第四節置信區間的概念一、置信區間的概念二、數學期望的置信區間三、方差的置信區間第七章1一、置信區間的概念前面，我們討論了引數點估計。它是用樣本算得的一個值去估計未知引數。但是點估計值僅僅是未知引數的一個近似值，它沒有反映出這個近似值的誤差範圍，使用起來把握不大。範圍通常用區間的形式給出的。這種形式的估計稱為區間估計。使我們能以比也就是說，我們希望確定一個區間，較高的可靠程度相信它包含真引數值。這裡所說的“可靠程度”是用機率來度量的，稱為置信機率，置信度或置信水平。習慣上把置信水平記作1，這裡是一個很小2的正數，稱為顯著水平。定義7。6若由總體X的樣本X1，X2，…Xn確定的e79fa5e98193e58685e5aeb931333433623739兩個統計量11（X1，X2，，Xn），22（X1，X2，，Xn）則稱［1，2］為隨機區間。（12）隨機區間與常數區間（a，b）不同，其長度與在數軸上的位置與樣本X1，X2，，Xn有關。當一旦獲得樣本值x1，x2，xn那麼，1（x1，x2，xn），2（x1，x2，xn）都是常數。［1，2］為常數區間。3定義7。7設是總體X的一個未知引數，若存在隨機區間［1，2］，對於給定的01，若滿足P{121則稱區間［1，2］是的置信水平（置信度）為1的置信區間。1和2分別稱為置