匿名使用者2017.09.14 00:00 回答

不是。

例如：分段函式：

f（x）=x² x為有理數

= -x² x為無理數

函式僅在x=0處連續，且可導。其他點不連續，當然就不可導了。

匿名使用者2019.03.30 00:00 回答

這個問題我跟我得研友爭論了一上午，是因為洛必達法則的問題，如果只給出了x0處可導，則不可以用洛法則，應該用定義或者泰勒公式。但我的研友提出了一個問題，他認為只要某點可導，在某點鄰域內f（x）也可導，可以直接用洛法則…反正我希望各位能給個反例

2017.09.14 00:00 回答

這個問題我跟我得研友爭論了一上午，是因為洛必達法則的問題，如果只給出了x0處可導，則不可以用洛法則，應該用定義或者泰勒公式。但我的研友提出了一個問題，他認為只要某點可導，在某點鄰域內f（x）也可導，可以直接用洛法則…反正我希望各位能給個反例