yyu82021-12-05

不改變。因為分塊矩陣的初等變換就相當於一系列普通的初等變換。

分塊矩陣的初等變換中的倍乘變換是這樣的，用一個可逆矩陣左乘分塊矩陣的一個塊行，或者用一個可逆矩陣右乘分塊矩陣的一個塊列，所以這種變換相當於一系列普通的初等變換。倍乘變換中用來乘的矩陣需要可逆的。

性質：

①同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。

② 數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

③ 分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。