匿名使用者 1級 2010-05-29 回答

充分條件：左極限與右極限存在且相等

必要條件也是：左極限與右極限存在且相等

匿名使用者 1級 2010-05-29 回答

充分：導數為零且左右極限異號

必要：導數為零

匿名使用者 1級 2010-05-29 回答

充分條件是在此點海賽矩陣正定，必要條件是各元一階導數為0。

じ小雪ゞ 1級 2010-05-30 回答

看來你還沒有把函式極值的必要條件和充分條件搞清楚。

必要條件是：若f（x）在x0處可導，且在x0處取得極值，則f‘（x0）=0。

充分條件有兩個：

1。f（x）在x0連續，在x0的去心鄰域內可導，f’（x0-0）>0，f‘（x0+0）<0，f（x0）是極大值；f’（x0-0）<0，f‘（x0+0）>0，f（x0）是極小值。

2。函式有二階導數，且f’（x0）=0，f‘’（x0）≠0，則若f‘’（x0）<0，f（x0）是極大值；若f‘’（x0）>0，f（x0）是極小值。

你是說的結果，是其逆命題，而逆命題是不成立的。取得極大值的點，其二階導數在該點是可能小於等於零；同樣取得極小值的點，其二階導數在該點是可能大於等於零。這恰好證明二階導數等於0時，函式的值可能是極大值，也可能是極小值，還可能不是極值。也就是說不能確定。