南風未起.2018.08.29 回答

如果書上說駐點不一定是極值點 但極值點一定是駐點 。這種說法不嚴密。嚴密說法應該是：駐點不一定是極值點 ，但可導的極值點一定是駐點。這就隱含著，又不可導的極值點存在。所以極值點應該在駐點和補課到店中尋找。

其實，課本上不一定會說“駐點不一定是極值點 但極值點一定是駐點 ”，可能是一些人自己的理解。據我所知，課本上的敘述還是嚴密的。例如同濟大學《高等數學》第六版，第155頁定理1下面，明確寫著：“可導函式f（x）的極值點必定是她的駐點”。朱來義主編的《微積分》第二版第102頁明確寫著：“f（x）的極值點只可能位於f‘（x）不存在的點和使得f’（x）=0的點”。柳重堪主編的《高等數學》上冊第一分冊第184頁說：“在可導譁甫糕晃蕹浩革彤宮廓情況下，極值點一定是駐點，而駐點不一定是極值點”，第185頁特別指明：“函式的極值還可能在不可導點處取得。”，如果你們的書上真的這麼說，可以懷疑是盜版書或者是有些人為了評職稱而拼對的贗品。

夜幕已落ヅ2018.08.29 回答

基本是對的，還有點小問題。我補充點：

極值點可以是一階導數不存在的點，只要其兩邊點導數正負相異。

駐點是指一切一階導數為0的點，但不包括導數不存在的點。

總之，求極值點時，先求駐點和一階導數不存在的點，再分析兩邊的正負性。