匿名使用者 1級 2013-06-05 回答

f（x）=arctanx f（0）=0

f‘（x）=1/（1+x^2）=∑（0，+∞）（-1）^nx^（2n） |x|<1

f（x）=arctanx=∫∑（0，+∞）（-1）^nx^（2n）dx

=∑（0，+∞）（-1）^nx^（2n+1）/（2n+1）

當x=1和-1級數是收斂的交錯級數。

arctanx=∑（0，+∞）（-1）^nx^（2n+1）/（2n+1） |x|<=1

匿名使用者 1級 2013-06-05 回答

（arctanx）‘=1/（1+x^2）=∑（-1）^n（x）^（2n）

故arctanx=（-1）^n［x+x^3/3+。。。+x^（2n+1）/（2n+1）+。。。］）=∑（-1）^n * x^（2n+1）/（2n+1）

眼不見心不煩 1級 2013-06-05 回答

你好；

cosx的平方 是指 cos^2 x 還是cosx^2 啊？

如果是cos^2 x，則cos^2 x= （1+cos2x）/2 就可以代入cos2x的麥克勞林公式 區間為r

f（x）=1/（2x的平方+x-3）=1/（x-1） -2/（2x+3）

令y=x-3，則函式f（x）=1/（2x的平方+x-3）在x=3處展開成冪級數，變成函式f（y+3）=1/（y+2） -2/（2y+9）在y=0處的麥克勞林展開式，最後把x換回來就行了

如果滿意記得采納哦！

你的好評是我前進的動力。

（*^__^*） 嘻嘻……

我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！