幸福ing2014.05.23 回答

一般的高數上都有反例，自己可以檢視，但是也可以從另一個角度來看，對於一元函式而言，在某一點考察時，只要在實軸的兩個方向，即左右兩邊來考察可導和連續，此時，可以得出可導必連續，但是對於對於多元函式而言，比如二元函式，可導指的是偏導數存在，即沿x軸，y軸方向的導數存在（注意只有兩個方向），但是二元函式的連續性是從各個方向，以任何形式來取極限的，所以從這個方面來講，多元函式可導不一定能保證其連續，如果是可微就可以推出連續，因為可微就考察了所有方向。