汽車在凹面橋的向心力公式
- 2022-10-09
凹形橋面問題主要是看圓心,比如汽車在向下凹的最低位置,圓心在上面,向心力的方向就向上,與重力的方向相反而與支援力N的方向相同,故 F向=N-mg=mv^2/R。
汽車在拱形橋的頂點時,圓心在下面,向心力的方向就向下,向心力方向與重力相同而與支援力N的方向相反,故 F向=mg-N=mv^2/R。 這時要求最大行駛速度,則支援力最小值是0既是。
假設汽車的瞬時速度為v,v與水平面的夾角為A,汽車本身受到重力為mg,凹面橋的半徑為r
則,汽車向心力為F=mgcosA+mv²/r
F-㎎=mvv╱r
F向=mv2/R F合=F向=N-mg
注意若要求最低點車對橋面的壓力則還應用牛頓第三定理轉換。
N-mg=F合=am=(mv^2)/r