貧困戶 1級 2017-09-01 回答

存在，有個前提，平面圖形必須是連續的，就是不能是分塊的，

從函式的角度考慮，用直線掃過圖形，開始分得的面積是零，

最後分得的面積是全部，而且這個面積是連續增加的過程，

也就是存在一個位置點，使得正好分得一半面積。

匿名使用者 1級 2017-08-30 回答

是。

你假設用一把直的刀，把這個多邊形一點一點切下來，直到切光為止

那麼剛開始時，你切下的那部分小於一半，切著切著，就超過了一半。

而你又是一點點切的，一定在某個時候你恰好切了一半，此時刀的位置就是所求直線

匿名使用者 1級 2017-08-30 回答

不存在。

我舉出一個反例：

要知道，線和點都是平面圖形，但是它們都沒有面積。所以我們不能用一條直線把它分成面積相等的兩個部分。

痞子伯爵 1級 2017-08-30 回答

絕對存在，而且存在無數條。所有經過該圖形的重心的直線，都可以將它的面積二等分。一樓是在偷換概念，題目中只說將圖形分割成面積相等的兩部分，並沒有說分成相連的兩塊，即使直線將圖形分割成若干碎塊，但只要直線左邊的面積等於直線右邊的面積，就是符合要求的