邂逅的幸福2016.10.29 回答

這兩個問題還是有一定區別的

旋轉變換當然有對角型的矩陣，比如

-1 0

0 -1

就是一個旋轉變換

能不能對角化就是另一回事了，歐氏空間上的旋轉變換本身未必可以對角化，或者說大多數情況下是不能在實數域上對角化的，因為會有共軛復特徵值

但如果是歐氏空間上的旋轉變換的表示矩陣，那麼這樣的矩陣在複數域上是一定可對角化的，因為表示矩陣一定是實正交陣

[xie] 賀常亮2016.04.09 回答

這是一個很容易的證明題，只要把兩個對角矩陣設出來，利用矩陣乘法，乘出來的仍是對角矩陣。即證完了（你會發現結果就為對角線上的元素對應相乘）