偶爾寒暄2017.05.12 回答

邊界點不一定是聚點。

聚點是在p的去心鄰域裡總有點集E中的點，邊界點是p的任意一個鄰域內既有屬於E的點，也有不屬於E的點。

什麼時候邊界點不是聚點呢 ？

假設一個情況，平面點集中一個集合包括一個圓和一個不在圓上和圓裡面，是一個圓外的點．那麼這是一個孤立點．那麼這個孤立點也是界點，界點的定義是任意大的鄰域有屬於集合和不屬於集合的點，滿足． 但是孤立點不是聚點，因為聚點在任意大的鄰域要有無數個屬於集合的點，而這裡只有一個，所以不是聚點。

籬笆那邊2017.05.10 回答

因為當x->0時，y=sin（1）/x->0， 所以（0，0）點是其聚點（我想應該稱該點為“極值點”會更準確些吧）