匿名使用者2012.08.14 回答

（1）證明：由函式f（x）的圖象關於直線x=1對稱， 有f（x+1）=f（1-x），即有f（-x）=f（x+2）． 又函式f（x）是定義在R上的奇函式，有f（-x）=-f（x）．故f（x+2）=-f（x）． 從而f（x+4）=-f（x+2）=f（x）．即f（x）是週期為4的週期函式． （2）解：由函式f（x）是定義在R上的奇函式 x∈（0，1］，f（x）=x x∈（-1，0］，-x∈（0，1］，f（-x）=-x=-f（x），得f（x）=x x∈（-2，-1］，x+2∈（0，1］，f（x+2）=x+2=-f（x），得f（x）=-x-2 x∈（1，2］，x-2∈（-1，0］，f（x-2）=x-2=f（x-2+4）=f（x+2）=-f（x），得f（x）=-x+2 k∈z x∈（4k-2，4k-1］時f（x）=-（x-4k）-2=-x-2+4k x∈（4k-1，4k+1］時f（x）=x-4k x∈（4k+1，4k+2］時f（x）=-（x-4k）+2=-x+2+4k