網友ef96742 2020-03-18

不成立。

羅爾（Rolle）中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。

羅爾定理描述如下：

如果 R 上的函式 f（x） 滿足以下條件：（1）在閉區間 ［a，b］ 上連續，（2）在開區間 （a，b） 內可導，（3）f（a）=f（b），則至少存在一個 ξ∈（a，b），使得 f‘（ξ）=0。

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用羅爾中值定理證明：方程3

在 （0，1） 內有實根。

證明： 設

則 F（x） 在 ［0，1］ 上連續，在 （0，1） 內可導，

，所以由羅爾中值定理，至少存在一點

，使得

，所以

，所以ξ是方程

在 （0，1） 內的一個實根。

結論得證。

123YVaS 2020-04-03

sumeragi693 2019-03-15

對於一個常數函式y=C，在定義域上任取一個閉區間，都滿足羅爾定理的使用條件，根據羅爾定理，在開區間上至少有一個點使得y’=0。

注意定理當中說的是至少有一個點，這就意味著也可以有很多個點都使得導數值為0，那有什麼不成立的？

登爽陸永豐 2013-09-09

B中的定義域是［-3&/2，&/2］而不是［-3π/2，π/2］咯？

如果是π的話，那麼B也滿足羅爾定理

不是π的話，sin（-3&/2）不等於sin（&/2），自然不滿足羅爾定理

gotoxyz 2019-03-14

成立

所有的點都成立