芝士回答來自: 芝士回答 2021-11-07

（1）由已知設圓方程為：

（x-8）² + （y+3）²=r²

∵圓過點（5，1）

∴（5-8）² + （1+3）²=r²

9+16=25=r²

∴圓方程為（x-8）²+（y+3）²=25

（2）設圓方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0

∵圓過A，B，C三點

∴（-1）²+5²-D+5E+F=0

即：D-5E-F=26。。。。。①

5²+5²+5D+5E+F=0

即：5D+5E+F=-50。。。。。②

6²+（-2）²+6D+（-2）E+F=0

即：6D-2E+F=-40。。。。。③

由①+②得：6D=-24

∴D=-4

將D代入②③，得：

5E+F=-30

-2E+F=-16

上式-下式：7E=-14

∴E=-2

則F=D-5E-26=-20

∴圓方程為x²+y²-4x-2y-20=0