數學:arctanx=1,則x= ?求詳細解釋
- 2022-07-18
tan1。
反正切函式(inverse tangent)是數學術語,反三角函式之一,指函式y=tanx的反函式。計算方法:設兩銳角分別為A,B,則有下列表示:若tanA=1。9/5,則 A=arctan1。9/5;若tanB=5/1。9,則B=arctan5/1。9。如果求具體的角度可以查表或使用計算機計算。
簡介
正切函式y=tanx在開區間(x∈(-π/2,π/2))的反函式,記作y=arctanx 或 y=tan-1x,叫做反正切函式。它表示(-π/2,π/2)上正切值等於 x 的那個唯一確定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函式的定義域為R即(-∞,+∞)。反正切函式是反三角函式的一種。
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反正切函式(inverse tangent)是數學術語,反三角函式之一,指函式y=tanx的反函式。計算方法:設兩銳角分別為A,B,則有下列表示:若tanA=1。9/5,則 A=arctan1。9/5;若tanB=5/1。9,則B=arctan5/1。9。如果求具體的角度可以查表或使用計算機計算。
簡介
正切函式y=tanx在開區間(x∈(-π/2,π/2))的反函式,記作y=arctanx 或 y=tan-1x,叫做反正切函式。它表示(-π/2,π/2)上正切值等於 x 的那個唯一確定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函式的定義域為R即(-∞,+∞)。反正切函式是反三角函式的一種。
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兩邊同時去tan,則得:
tan(arctanx)=tan1,則x=tan1。
lim(x->0) (sinx-arctanx)/(x^2*in(1+x))展開為二階taylor
= lim(x->0) (x-1/6*x^3-(x-1/3*x^3))/(x^2* (x-1/2*x^2))
= lim(x->0) (1/6*x^3)/(x^3* (1-1/2*x))
= lim(x->0) (1/6)/(1-1/2*x)
=1/6