有限個無窮小的和也是無窮小?
fn（x）都趨於0，則由極限的定義可知對於任意給出的一個正數ε，必zhuan存在一個正數δ，使得|x-x0|現在任取一個正數ε，取α=ε/n，則必存在一個正數δ1，使得|x-x0|同理得到δ2，δ3...
數學史上的三次數學危機分別是如何出現的？
無理數的發現──第一次數學危機 (Di Yi Ci Shu Xue Wei Ji) 大約公元前５世紀，不可通約量的發現導致了畢達哥拉斯悖論...
證明可導函式一定連續，並舉例說明連續函式一定可導
不清楚可追問，望樓主採納設函式y=f（x）在點x處可導，即limδy/δx（δx趨近於0）=f′（x）存在，由具有極限的函式與無窮小的關係知道，δy/δx=f′（x）+α，其中α是當δx趨近於0時的無窮小，上式兩邊同乘以δx得：δy=f′（...
高數求極限什麼時候代入值
符合極限四則運演算法則的前提的時候，就可以代入這個前提就是limf（x）和limg（x）都必須存在看這道題，必須保證lim（x->0） -sinx（1-cosx）/x^3和lim（x->0） 1/cosx極限都存在的情況下，才能...
高數求極限，夾逼定理與積分方法選擇中，分子分母次數齊與不齊的判斷
②n→∞時，兩端都→0③由夾逼準則，中間→0如果是在兩個無窮小間的比較，即分子分母都是在同一個自變數的變化過程中的無窮小且分母不不等於0：如果分子次數高於分母，其比值極限為0：分子式比分母高階的無窮小...
高數中，到底什麼是極限？什麼是無窮小？通俗地說···
1、動態過程，但是它是無限趨向某個值2、極限是數學上的一種方法（或說法、思想），而極限值是一個數值3、極限是一種獨立概念，是一種方法或理論思想，只是在數列和函式上用到而已4、偉大的數學家柯西把無窮小視為以0為極限的變數，這就澄清了無窮小“似...