線性代數,通解怎麼求的?
線性代數方程解不一定要完全一樣解向量是等價的就可以了使用初等行變換寫出係數矩陣把矩陣特徵值3帶入原矩陣，可以得出其特徵向量為（1，1，0）和（0，0，1）（如果不懂可以去看一下特徵值和特徵向量那一節，書上都很詳細的）再根據施密特正交化，從而...
線性代數 二次型正交化為標準型必須求特徵向量麼？只求特徵值直接寫出標準型會扣分麼？
若讓用正交變換化二次型， 一般會讓求出相應的正交變換 X=PY， P為正交矩陣由於正交矩陣由A的n個正交的特徵向量構成所以求特徵值和特徵向量是必要的線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線...
矩陣和矩陣的逆的特徵值互為相反數嗎?
不是互為相反數，互為倒數你把矩陣化成約旦標準型，對角線上的元就是特徵值互為逆的矩陣，其約旦標準型也互為逆，所以對角元對應的互為倒數，也就是特徵值互為倒數證明：設λ是a的特徵值，α是a的屬於特徵值λ的特徵向量則aα=λα...
特徵向量的空間濾波--Griffith 2017
拉普拉斯矩陣提供了SWM的另一種轉換，與Geary比率（GR）相關，是另一種流行的空間自相關度量，本文分別比較了MCESF（Moran Coefficient eigenvector spatial filtering）和GRESF（Gea...
線性代數:證明:非零的冪零矩陣不可對角化
參考資料來源：百度百科-冪零矩陣冪零矩陣的特徵值只有0因為A≠0所以屬於A的線性無關的特徵向量的個數 = n-r（A） 所以 A 不能對角化...
秩為1的矩陣的特徵值有n-1個0重根
簡單分析一下即可，詳情如圖所示“有個定理說n重特徵根對應n個線性無關的特徵向量”你的問題就出來其實根本沒有這個定理秩1矩陣確實有兩種情況如果0是n-1重根即可對角化如果0是n重根則幾何重數仍然是n-1，此時不可對角化...
線性方程組選主元有哪些方法？什麼是標度化選主元
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容...
在計算矩陣的特徵值時 ,技巧
一、矩陣特徵值定義設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特徵值（characteristicvalue）或本徵值（eigenvalue）...
對一個已經給好所有數值的矩陣,如何快速求特徵值?
參考資料來源：百度百科—特徵值線性代數或者高等代數中矩陣特徵值的求法都是固定的，需要注意的一點是狹義條件下下僅僅是方陣（行數等於列數）才有特徵值的概念，如果是廣義情況下建議檢視研究生課程矩陣論內容...
舉例說明可相似對角化的矩陣不一定能正交相似對角化.
否則，如果存在正交矩陣Q使得-1 0A=Q^T 0 3 Q那麼A^T=A，但是顯然A不對稱，矛盾正交相似對角化必須滿足 “屬於不同特徵值的特徵向量正交”這樣，把屬於同一特徵值的特徵向量正交化後 才能得一組（n個...
在矩陣不能對角化的條件下，k重特徵值能不能有k 1個特徵向量？
設矩陣A為n階矩陣，A不能對角化，說明A的Jondan標準型中，至少有一個二階以上的Jondan塊，不妨假設特徵值x1是一個二重特徵根，對應有一個二階Jondan塊，其餘特徵值為x2，x3，...
實對稱矩陣的列向量線性無關怎麼證
實對稱矩陣能夠對角化的原因是其特徵值的幾何重數等於其代數重數，也就是每個特徵值的重數與其對應的基礎解系的解向量的個數相等...
矩陣A與對角矩陣B是相似的，對應的特徵向量矩陣為P。那矩陣A和3B是不是相似呢？對應的特徵向量還是P嗎？
所以a與3b特徵根不同，所以必要條件不滿足，所以不相似...
冪等矩陣為什麼可對角化，它的特徵值只有0和1，沒有n個不同特徵值啊
你就先求出特徵值特徵向量（假設是x1，x2），那a就可以對角化成a=pqp-1（-1是逆矩陣的意思），其中q=對角線元素是特徵值的對角矩陣， p就是特徵向量組成的矩陣，這樣a^n=pqp^-1pqp^-1pqp^-1pqp^-1...
求特徵值特徵向量、對角矩陣
，λn然後求解線性方程組（λi*i-a）x=0得到的解空間即為特徵值λi對應的特徵向量空間因為單位矩陣乘以對角矩陣再乘以單位矩陣最後得到的還是對角矩陣，所以單位矩陣的列向量就是對角矩陣的特徵向量則|^1、設此矩陣A的特徵值為λ2113則|A...
A為3階方陣 且各行元素之和為6則A必有特徵向量
，1）^T必有特徵值5，對應特徵向量為（1，1，1）‘【簡析】a·（1，1，1）’=（5，5，5）‘（根據矩陣乘法的計算，以及題設條件“a各行元素之和都為5“）=5（1，1，1）’所以，根據特徵值與特徵向量的概念a有特徵值5，且對應特徵向量...
數學大仙們注意啦，請教線代各章節的聯絡。
共一共六章 第一章行列式沒什麼好說的，重點就是一些特殊行列式的計算，比如一些高階行列式的計算 第二章矩陣，第三章向量，第四章線性方程組聯絡比較緊密，其實矩陣，向量組，是同一個問題不同的角度來討論，而線性方程組的解的問題其實也就是向量組線性相...
線性代數中，“實反對稱矩陣的特徵值只能是零或虛數”如何證明呢?
性質4：若A為實反對稱矩陣，A的特徵值λ= bi（b≠0）所對應特徵向量α+βi中實部與虛部對應的向量α、β相互正交參考資料來源：百度百科——實反對稱矩陣見圖...