證明,一個迴圈群一定是交換群。

證明，一個迴圈群一定是交換群...

設G為有限群,階為N,N=p*q,p,q均為素數,證明G為迴圈群。

因為G作為交換群， 其階數為pq， 其p階子群（Sylow p-子群）存在唯一，所以G中只有p-1個階數為p的元素...

近世代數理論基礎15:群的直積

群的直積是由已知群出發構造新的群的常用方法設 為群，積集合在G中按分量相乘的形式引入G的一個乘法：易證G關於上述乘法構成一個群令 分別為 的單位元令 ， ，其中故e為G的單位元類似可證 ， 的逆元為 ，其中 為 在 中...

交換群一定是加群嗎

阿貝爾群（Abelian Group），又稱交換群或加群，是這樣一類群：它由自身的集合 G 和二元運算 * 構成...

證明15階交換群必為迴圈群

柯西定理：若G是一個有限群且p是一個可整除G的階（G的元素數目）的質數，則G會有一個p階的元素...

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