Xy.Wong2010.07.17 回答

對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數T叫做這個函式的週期。

週期函式性質：

（1）若T（≠0）是f（X）的週期，則-T也是f（X）的週期。

（2）若T（≠0）是f（X）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（X）的週期。

（3）若T1與T2都是f（X）的週期，則T1±T2也是f（X）的週期。

（4）若f（X）有最小正週期T*，那麼f（X）的任何正週期T一定是T*的正整數倍。

（5）T*是f（X）的最小正週期，且T1、T2分別是f（X）的兩個週期，則 （Q是有理數集）

（6）若T1、T2是f（X）的兩個週期，且 是無理數，則f（X）不存在最小正週期。

（7）週期函式f（X）的定義域M必定是雙方無界的集合

Su、2010.07.17 回答

有周期性變化的。

對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數T叫做這個函式的週期。

週期函式性質：

（1）若T（≠0）是f（X）的週期，則-T也是f（X）的週期。

（2）若T（≠0）是f（X）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（X）的週期。

（3）若T1與T2都是f（X）的週期，則T1±T2也是f（X）的週期。

（4）若f（X）有最小正週期T*，那麼f（X）的任何正週期T一定是T*的正整數倍。

（5）T*是f（X）的最小正週期，且T1、T2分別是f（X）的兩個週期，則 （Q是有理數集）

（6）若T1、T2是f（X）的兩個週期，且 是無理數，則f（X）不存在最小正週期。

（7）週期函式f（X）的定義域M必定是雙方無界的集合。