匿名使用者 1級 2018-11-19 回答

設函式f（x）在閉區間［a，b］上連續（其中a不等於b），在開區間（a，b）上可導，

且f（a）=f（b），那麼至少存在一點ξ∈（a、b），使得 f‘（ξ）=0。

羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。

羅爾定理的三個已知條件的意義：

⒈f（x）在［a，b］上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線；

⒉f（x）在內（a，b）可導表明曲線y=f（x）在每一點處有切線存在；

⒊f（a）=f（b）表明曲線的割線（直線AB）平行於x軸

羅爾定理的結論的直幾何意義是：在（a，b）內至少能找到一點ξ，使f’（ξ）=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行

心隨風逝 1級 2018-11-19 回答

看lz挺急的樣子，連同前面的一個問題一起解答了。羅爾定理你可以直觀的理解為，如果一個可導的函式，兩個端點值是一樣的話，那肯定有個中間值是導數為0的。直觀理解就是函式影象要先上升（下降）再下降（上升）回到原來的值，那中間有個地方肯定是比較平坦（不是很嚴格，直觀想象）的。拉格朗日是兩個端點值不一樣，中間有個值能達到。證明的思想是建構函式，把斜的化成平的（直觀想象）。

這個題目讓你驗證羅爾定理，就是讓你找到區間裡面導數為0的點。你先求個導，然後令其為0，算出那個點就驗證好了。