布丁2011.03.31 回答

還是一樣的題目啊

對數極限法

原式取對數=limxln（2arctanx/π）

=limln（2arctanx/π）/（1/x）

用洛比達法則

=lim［1/（2arctanx/π）×2/π×1/（1+x²）］/（-1/x²）

=lim -x²arctanx/（1+x²）

=lim-arctanx/（1/x²+1）

=-π/2/（0+1）

=-π/2

所以原極限=e^（-π/2）