請問對數函式求導結果是麼了
- 2022-08-09
f(x)=logx=lnx/lna,
∴f‘(x)=1/(xlna)。
如果結果不一樣,肯定是你算錯了。當然可以用複合函式求導法,首先你要把它寫成複合函式的形式 y = e^[(x^x)lnx] = e^{[e^(xlnx)]lnx}, (看成y = e^u,u = (e^v)lnx,v = e^w,w = xlnx),這樣 y’ = {e^{[e^(xlnx)]lnx}}*{[e^(xlnx)]lnx}‘ = {e^{[e^(xlnx)]lnx}}*{[e^(xlnx)](1/x)+[e^(xlnx)]’lnx} = {e^{[e^(xlnx)]lnx}}*{[e^(xlnx)](1/x)+lnx*[e^(xlnx)]*(xlnx)‘} = {e^{[e^(xlnx)]lnx}}*{[e^(xlnx)](1/x)+lnx*[e^(xlnx)]*(lnx+1)} = [x^(x^x)]*{(x^x)](1/x)+lnx*(x^x)*(lnx+1)} = ……。