柳堤風景 2016-10-23

題目已經說了，m≠0且m≠－1，所以求出的結果必須保證這一點。你用的對應係數相等的辦法，計算並沒有錯，方法也沒有錯。但是，你計算出來的結果，a＝b＝1/2代入②式，得到m剛好等於0和－1。所以你的結果是錯的，是不符合題意的。那為什麼要直接約分法去做呢？因為我們在解方程的過程中，方程兩邊約去的式子必須是不為零的。②式可以約去m，是因為m≠0。③式約去m＋1，是因為m＋1≠0。所以用約分法做出來的結果根本不用檢驗，肯定是對的。當然，如果你去檢驗也是沒有問題的，但你的檢驗是多此一舉，畫蛇添足。而且用對應係數法求出來的結果並不能保證沒有遺漏，因為，係數對應相等往往只是特殊情況，也有可能係數不是對應相等的。我舉個例子，3×2²－6×2＝0，3×2²＋4×2－20＝0。可以看出，方程3x²－6x＝0與3x²＋4x－20＝0對應係數並不相等，但卻有著同樣的解。所以ax²＋bx＝0與ax²＋（）x＋c＝0同時成立時，它們的對應係數一定是可以相等的，這是確定無疑的，但也有可能不相等。我們用約分法，所得結果只是不包含約分的式子等於零的情況，除此並無其他遺漏。而等於零的情況本來就不合題意，正是我們需要排除的。

ishirky 2016-10-22

在這道題中a，b，c只有用m表示了才算求出來，你的式子是對的，我給你拍下解答過程