匿名使用者 1級 2012-10-16 回答

對於：求 0*無窮型的極限的問題 例如：求極限lim（x-0）x/arctanx lim（x-0）x/arctanx=lim（x-0）x *（1/arctanx）是一個0*無窮型的極限的問題 因為（x-0）時，x與arctanx是等價無窮小， 所以：lim（x-0）x *（1/arctanx）=lim（x-0）（arctanx）*（1/arctanx）= 1 說明：（1）對於 0*無窮型的極限，這裡的零並不是大小為零，而是某個極限為零的情況：lim（x-0）x=0。 （2）關於“等價”無窮小：sinx與x，arctanx與x是等價無窮弗粻締救郫嚼惦楔定盲小，1+cosx與x^2/2是等價無窮下， e^x-1與x是等價無窮下，題目不同用於代換的等價無窮小也不同 上題中：就只能選用arctanx與x是等價無窮小，如果選sinx與x等價無窮小，問題會變複雜。

uni 1級 2012-10-17 回答

記作0+） 看作一個參與運算的參量，比如從某一項開始都比這個數小）

不過現代分析學中也把無窮小（例如，就是對於任意一個大於0的數，這個量總是比它小（通常用序列或者函式來表示這個過程傳統的分析學中無窮小隻是一個極限概念 就是一個可以任意小的正量 或者說趨向於0的量

這就決定了它不是函式（因為不滿足函式的要求一一對應）

也決定了它不是0（它是一個正量）

用魏爾斯特拉斯或柯西的說法