谷長平佼友 2020-03-05

利用皮亞諾公理就可以定義了：

①1是正整數；

②每一個確定的正整數a，都有一個確定的後繼數a‘

，a’

也是正整數（一個數的後繼數就是緊接在這個數後面的數，例如，1的後繼數是2，2的後繼數是3等等）；

③如果b、c都是正整數a的後繼數，那麼b

=

c；

④1不是任何正整數的後繼數；

⑤任意關於正整數的命題，如果證明了它對正整數1是對的，又假定它對正整數n為真時，可以證明它對n‘

也真，那麼，命題對所有正整數都真。（這條公理也叫歸納公設，保證了數學歸納法的正確性）